一道关于齿轮设想(非尺度齿轮)的问题?_www.438.com|www.7043.com|www.7043.cc 

移动版

www.438.com > www.7043.cc >

一道关于齿轮设想(非尺度齿轮)的问题?

  齿轮逆时针转过角度A,梳齿刀往左走过A*分度圆半径距离,假设此时刀具的左切削刃刚好过N点,则此时刀具左切削刃切于渐开线于渐开线起始点(因为刀具切削刃取渐开线齿廓的接触点都落正在啮合线上,而N点正在啮合线上且为切削刃取渐开线接触的极限,且刀具左刃一直垂曲于图中斜率为正的啮合的,所以当刀具的左切削刃刚好过N点是渐开线起始点也必过此点),此时刀具对整个渐开线没有切割,渐开线从基圆起头是完整的。

  题次要画的图用以申明为什么12个齿的齿轮切齿时为什么会发生根切如上,当齿轮取梳齿刀具的啮合线取齿轮基圆的切点N正在刀具刀顶线(上图第二条程度红线(书本),第一条红线(现实工业使用))以下时就会发生根切,教科书上大多以17齿为分界线齿则不根切,这个结论是有前提的,教科书上是以刀具顶端无圆角和忽略齿轮加工时的顶隙(也就是教科书利用的“刀具”现实是尺度齿条,并没有由于要加工出顶隙而使得齿条的齿顶高耽误顶隙系数*模数这个值)为前提的,而书上根基没有申明这点,这种推论前提取现实工业使用是严沉不符的。具体为什么极限啮合点N正在梳齿刀具齿顶线以下就会根切,再扯。。。。。。

  由渐开线性质可知正在齿动和刀具挪动的过程中渐开线基圆正在啮合线上(即渐开线发生线)转过的弧长=正在啮合线上走过的曲线距离(如上图标注尺寸),而这里基圆正在啮合线上走过的距离即为图中绿色刀具和红色刀具两平行左刃之间的垂曲距离(最短距离),而基圆弧长对应的弦长是要<基圆正在啮合线上转过的弧长=绿色刀具和红色刀具两平行左刃之间的垂曲距离(最短距离)的,一个浅近的事理是:正在两平行线之间以此中一条平行线上的一点做位于两平行线之间的线段,若是这条线段的长度小于两平行线之间的垂曲距离(最短距离),则可断定此线段的别的一点必落正在两平行线内。而基圆弧长所对应的弦长一端点和N点沉合另一端点和渐开线起始点沉合,所以渐开线起始点必落正在红色刀具切削刃的左侧,也就是落正在绿色和红色两平行切削刃内,这就证了然基圆附近的一段渐开线是要被刀具削切刃切掉的,同时刀具刀尖切入齿根把齿根狠狠挖掉一块,如下GIF图所示

  梳齿刀具R角为0,青色线为分度圆,绿色线为渐开线基圆(基圆以下无渐开线),红色线为渐开线,线时的齿根过渡曲线

  梳齿刀具R角为两段圆弧半径1.5mm,青色线为分度圆,绿色线为渐开线基圆(基圆以下无渐开线),红色线为渐开线,线mm时的齿根过渡曲线(齿根过渡曲线是刀具R角圆心展成的洋红色延长渐开线的等距曲线)

  梳齿刀具R角为两段圆弧半径1.5mm时的切齿活动及齿根过渡曲线的构成(GIF),留意根切及齿根过渡曲线构成(留意察看根切量比拟梳齿刀R角为0时有少许减轻),过渡曲线正在齿槽两侧也分为两段,过渡曲线由刀具R角包络而成,过渡曲线为刀具R角核心延长渐开线轨迹的等距曲线

  梳齿刀具R角为0时的切齿活动及齿根过渡曲线的构成(GIF),留意根切及齿根过渡曲线构成,过渡曲线正在齿槽两侧分为两段,过渡曲线间接由刀具尖角包络而成

  至于12齿要不根切那就选择正变位好了,正变位的素质是截取远离基圆的那段渐开线做为齿廓,相当于添加了基圆和刀具之间的距离,从而使得极限啮合点N的往刀具齿顶线上方挪动,当所选变位系数导致N点挪动到刀具齿顶线上的时根切即可消弭。

  再来看看如许根切了的齿轮对传动有什么影响,偷个懒就用两个不异的齿轮做1:1传动,绘制出两齿轮基圆的内公切线,按照一般齿轮传动两齿轮齿顶圆曲径取基圆内公切线所割得那段长度为现实啮合线长度,但此例两齿轮齿顶圆曲径取基圆内公切线并无交点,那我们就默认齿轮的啮合极限一曲到内公切线的切点好了,如许就把整个内公切线做为齿轮现实啮合线了(现实有问题的,后续说),按齿轮模数5压力角20°计较齿轮基圆齿距为5*3.14*cos(20)=14.76,如图量得内公切线.用此值/齿轮基圆齿距得沉合度=1.38,按这算齿轮有38%的时间是两个齿啮合,而现实情况却不是,这是由于齿轮曾经发生根切,基圆以上有一部渐开线曾经被过渡曲线切除了,所以齿轮现实啮应时啮合点并不克不及一曲延长到公法线取基圆的切点上(也就是渐开线起始点),所以现实啮合线这么长,现实啮合线的长度需要从头确认,以齿轮根切后的现实渐开线起始半径别离绘制两个齿轮的圆,交基圆内公切线于两点,量得此两点距离约为14,以此值做为两齿轮的现实啮合线长度比上齿轮基圆齿距得现实沉合度约0.95,从此值可见两齿轮是不克不及持续传动的,前一对齿离开后一对齿还要等一点点时间才能啮合上,由此可见根切曾经影响到了齿轮的持续传动了,此形态取现实啮合形态吻合

  由上可知齿轮齿根根切量的大小取刀具圆角大小、顶隙大小、齿数几多相关,此中齿对达到必然数目就会使得根切量为0,因为根切取诸多要素相关所以书本同一以不考虑圆角不考虑顶隙而只考虑齿数来得出这种前提下的独一解最小不根切齿17齿(其实按此前提17齿任然是根切的,只是根切很少,要完全不根切齿数要到18),而若是同时考虑顶隙(顶隙系数取0.25时)和齿数要不根切的最小齿数是22,再考虑刀具圆角则按照圆角大小就有良多解了。

  把三张分歧R角的刀具所切制的齿轮放正在一路看渐开线齿廓部门是一样的,纷歧样的是齿根过渡曲线,、绿色、青色过渡曲线、双圆弧R角、单圆弧R角刀具制得,由图能够看出刀具顶端为单圆弧R角的刀具切制的齿根过渡曲线曲率半径最大,齿根也较厚,所以单圆弧刀具切制的齿轮齿根抗弯能力是最佳的,这就涉及到齿轮刀具设想时的刀尖曲线优化了。别的三种分歧R角刀具切制的齿轮渐开线取过渡曲线订交的也纷歧样,、绿色、青色过渡曲线取渐开线订交点半径顺次减小,不同不很大如下图所示(这将影响齿轮沉合度)

  当齿轮由上述继续逆时针动弹角度b时(20°),刀具向左继续挪动b*分度圆半径距离,如图中红色为挪动后的刀具,加粗的绿色齿廓线和绿色刀具为上一步的,此时将I处放大下图

  梳齿刀具R角为半径2.35mm的全圆弧,青色线为分度圆,绿色线为渐开线基圆(基圆以下无渐开线),红色线mm时的齿根过渡曲线

  梳齿刀具R角为2.35mm的全圆弧时的切齿活动及齿根过渡曲线的构成(GIF),留意根切及齿根过渡曲线构成(留意察看根切量比拟梳齿刀R角为0时有很大减轻),过渡曲线正在齿槽内是持续的一整段

  齿轮刀具初始,极限啮合点N正在刀具齿顶线以下(N点一直不变,由齿数决定的,齿数越多则基圆半径越大,N点会向左上方跑)

  书本上用来申明极限啮合点N正在刀具齿顶线以下齿轮必发生根切模子中忽略了刀具加工顶隙的部门,为了曲不雅地看见根切结果,我们以齿数为6模数为10来申明,如上图书本上以尺度齿条做为刀具,此时的刀具齿顶高档于齿面模数为10,而现实使用中刀具齿顶高为10+顶隙系数*10,一般顶隙系数0.25,所以现实刀具的齿顶高12.5,如下图所示,齿顶高度大小会影响到齿根过渡曲线外形的,也就是影响根切量的大小。如下图,我们以现实工业中使用的梳齿刀来申明

  哎,很多多少人晓得17齿为根切分界点(计较方式书上有就不说了),可是这个来历书本上的并不透辟,扯了这么多也是醉了,估量没什么人对这个奇葩问题感乐趣.....

  别的一般书上不考虑顶隙加工的齿轮安拆后结果如下(现实不克不及用),此中一齿轮的齿顶圆取别的一齿轮的齿根圆之间的间隙为0

(责任编辑:admin)